cours d'os appl. des math.
coursam4os ( Page Web = http://www.juggling.ch/gisin/coursam_ref/coursam4os/index.html)
Le cours se basera sur l'environnement et le logiciel Open source :
SciLab.
De la documentation et des exemples sur ce logiciel se trouve sous :
pour Débuter et se Documenter.
SciLab est un logiciel de calcul scientifique qui est cousin de
MatLab
et d'un autre logiciel Open source :
Octave.
MatLab est la référence dans ce domaine, mais est privatif.
"MatLab" signifie "Matrix Laboratory", tout le traitement se fait matriciellement.
Le logiciel libre
GeoGebra
sera également étudié.
Il est utile dans de nombreux domaines, entre autre pour "jouer" avec les nombres complexes.
Il serait intéressant d'aborder le logiciel Open source :
Maxima.
C'est un logiciel de calcul algébrique (formel), qui est cousin de
Mathematica et de
Maple.
|
Initiation à SciLab idem en .odt. Version du 13.9.2015 Code SciLab associée à cette série. Je vous conseille également ce Résumé condensé de SciLab idem en (.odt) "help plot" donnera également une aide précieuse sur la commande 'plot' ou sur celle que vous aurez tapez après le 'help' depuis la console. |
|
|
Série 1 idem en .odt
Curiosités numériques. Un corrigé de cette série en SciLab. |
|
|
Série 2 idem en .odt
Matrices et système linéaire d'équations. Un corrigé de cette série en SciLab. |
|
|
Série 3 idem en .odt
Graphisme et fonction plot. Un corrigé de cette série en SciLab. Un corrigé amélioré de cette série en SciLab. |
|
|
Théorie sur les équations différentielles idem en
.odt Comment résoudre numériquement des équations différentielles ? Des algorithmes de résolution numérique d'équations différentielles seront étudiés. Des séries d'exercices metterons en pratique ces algorithmes. |
|
|
Série 4
idem en .odt
Équations différentielles, algorithme d'Euler. Comment résoudre numériquement des équations différentielles ? Un algorithme de résolution numérique d'équations différentielles sera étudié et mis en pratique. C'est l'algorithme d'Euler, qui est d'ordre 1. Un corrigé de cette série en SciLab. |
|
|
Série 5
idem en .odt
Équations différentielles, Euler, automatisation. Automatisation de la méthode d'Euler. Un corrigé de cette série en SciLab. |
|
|
Série 6
idem en .odt
Équations différentielles, Runge, automatisation. Méthode de Runge, qui est d'ordre 2, donc plus précise que celle d'Euler. Méthode de Runge-Kutta et celle implémentée dans le système. Un corrigé de cette série en SciLab. |
|
|
Résolution de l'oscillateur couplé. Résolution de l'oscillateur couplé, avec animation graphique. |
|
|
Mouvement d'un pendule simple 3D, oscillant dans une surface sphérique. La difficulté est de trouver l'équation différentielle du mouvement. |
|
|
Trajectoire d'un objet avec frottement et vent. |
|
|
Figures de lissajous. Figures de lissajous, version améliorée. |
|
|
Estimation du nombre Pi, par une méthode dite de "Monte Carlo". Estimation du nombre Pi, version améliorée, plus précise. |
|
|
Probabilité que deux personnes d'un groupe aient leur anniversaire le même jour, par une méthode dite de "Monte Carlo". |
|
|
Histogrammes d'occurence de somme de dés. |
|
|
Histogrammes de nombres de piles, lors d'un lancé de plusieurs pièces. |
|
|
Série 7
idem en .odt
Équations différentielles, de dimension > 1. Utilisation de ce qui a été vu, pour résoudre des problèmes de physique. Un corrigé de cette série en SciLab. |
|
|
Des séries que nous ne verrons probablement pas. |
|
|
Série 3 old idem en .odt
Interpolation. Comment estimer la valeur d'une fonction, lorsqu'on ne la connaît qu'en certains points ? Un corrigé de cette série en SciLab. Un autre corrigé utilisant les différences divisées. |
|
|
Série 4 old idem en .odt
Approximation polynomiale. Comment approximer "au mieux" une fonction par un polynôme ? Un corrigé de cette série en SciLab. Avec une implémentation de l'algorithme de Remez. Approximation en utilisant les polynômes de Tchebychev (Cebyshev). Petite étude des polynômes de Tchebychev (Cebyshev). |
Plan du Site : index.html
cours d'os appl. des math.
coursam4os ( Page Web = http://www.juggling.ch/gisin/coursam_ref/coursam4os/index.html)
Page mise à jour le 4 mai 2016 par Bernard Gisin.
( Envoyer un e-mail )
Hébergement par : www.Infomaniak.ch