import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

print('------ 3.13 ---------------')
print("Droite passant par deux points donnés.")
#  b + -2*a = 1 
#  b +  3*a = 5 
# (1  -2) _ (1)
# (1   3) ¯ (5) 
matA = np.array([[1, -2], [1, 3]], np.float64)
vecb = np.array([1, 5], np.float64)
v_sol = np.linalg.lstsq(matA, vecb, rcond=None)[0] # Solution approchée = solution exacte ici
print("matA=\n", matA) 
print("v_sol=", v_sol)
print("matA*v_sol=", np.dot(matA, v_sol)) # Vérification.
b = v_sol[0]
a = v_sol[1]

x1 = matA[:,1] # Abscisses des points donnés
y1 = vecb # Ordonnées des points donnés
x2 = np.array([-3, 4])
y2 = a*x2 + b
plt.plot(x1, y1, 'o')
plt.plot(x2, y2, '-')
plt.title('droite passant par les deux points.')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y = a*x + b')
plt.text(-3, 5.5, 'a = ' + '{:10.6f}'.format(a), color='black', fontsize=12)
plt.text(-3, 5.0, 'b = ' + '{:10.6f}'.format(b), color='black', fontsize=12)
plt.show()