Cours d'application des mathématiques de 4ème année du collège Claparède  (http://www.juggling.ch/gisin/coursAM4eme)

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Certaines formules du cours sont encore au format "Math type 5" et donc non éditables sans l'éditeur adéquat.

Série 1 : Probleme de chute avec frottement : OOo ... PDF

Série 2 : Intégration par équation différentielle : OOo ... PDF

Série 3 : Problèmes d'équation différentielles à résoudre numériquement : OOo ... PDF

Série 4 : Transformation du plan complexe avec GeoGebra : OOo ... PDF

Série 5 : Transformation du plan complexe avec GeoGebra : OOo ... PDF

Série 6 : Fonctions et animation avec GeoGebra : OOo ... PDF

Série 7 : Couleurs avec SciLab et dessin en mode XOR : OOo ... PDF

Série 8 : Animation avec SciLab : Le spirographe : OOo ... PDF

Série 9 : Calcul d'aire par méthode de Monte Carlo : OOo ... PDF

Série 10 : Marche de l'ivrogne : OOo ... PDF

Les programmes SciLab correspondant aux divers exercices.

Equ_diff_Ordre2_dim_1.sce
!!! Equ_diff_Ordre2_dim_n.sce
Equ_diff_Ordre4__Runge_Kutta_dim_1.sce
!!! Equ_diff_Ordre4__Runge_Kutta_dim_n.sce
ODE_01_o2_d2_Chute_avec_frottement.sce
ODE_02_o2_d2_Pendule_simple.sce
ODE_03_o2_d2_Vitesse_liberation.sce
!!! ODE_06_o2_d2_Oscillateur_harmonique_amorti.sce
!!! ODE_07_o2_d4_Trajectoire_avec_vent.sce
!!! ODE_08_o4_d4_Trajectoire_etoile_filante.sce
! ODE_10_o4_d8_Probleme_a_deux_corps.sce
!!! ODE_i1_o2_d1_Integration_sin_x_sur_x.sce
!!! ODE_i2_o2_d1_Integration_2xsin_x2.sce
ODE_13_o2_d1_Condensateur.sce   Simulation de charge et décharge d'un condensateur.

Programmes pour la résolution des exercices de l'épreuve regroupée de décembre 2010.
ODE_i3_o2_d1_Integration_cos_x2.sce
ODE_12_o2_d2_Chute_avec_frottement_variable.sce
ODE_09_o4_d4_Oscillateurs_couples.sce

Pour la recherche d'une valeur précise d'une série de nombres représentant une fonction.
Zero_de_fonction.sce

Résolution d'équations différentielles, avec la méthode implémentée dans le système SciLab.
ODE_08_o9_d4_Trajectoire_etoile_filante.sce
ODE_15gr_o9_d12_Probleme_a_trois_corps.sce   Une animation graphique d'un problème à trois corps, avec instabilité numérique.
ODE_13_o9_d1_Condensateur.sce   Simulation de charge et décharge d'un condensateur.

Pour de l'animation graphique
Animation_01_bis.sce   Une animation très simple, utilisant "drawlater" et "drawnow".
Animation_02_bis.sce   Autre exemple d'animation.
Animation_03_bis.sce   Exemple d'animation avec deux corps qui bougent en même temps.
Animation_05.sce   Animation de toute une courbe, un cercle qui grandi.
Animation_05_ameliore.sce    Avec une amélioration :
Animation_06.sce   Animation de toute une courbe, un sinus qui se déplace, comme une onde.
Animation_07.sce   Animation de toute une courbe, interférences d'ondes.
Animation_08_avec_trace.sce   Comme Animation_03, mais avec une trace derrière les corps qui bougent.
Animation_09_sin_1_X.sce   Zoom sur la fonction sin(1/x), autour de x = 0.
ModeXOR_V1.sce   Animation utilisant le mode XOR, sans double tampon.
DoubleTampon.scr   Animation utilisant le mode double tampon.
ModeXOR_V2_double_tampon.sce   Animation utilisant le mode XOR, sans double tampon.
ModeXOR_V2_double_tampon_ameliore.sce   Amélioration de l'animation utilisant le mode XOR, sans double tampon.

Solution de la simulation du spirographe.
Animation_11_spirographe.sce   Une première version.
Animation_11_spirographe_ameliore.sce   Une version améliorée.

Solution du dessin de la spirale d'Archimède.
Animation_10a_spirale.sce

Autres exemples d'animations :
ODE_10gr_o4_d8_Probleme_a_deux_corps.sce   Le problème à deux corps, avec une animation graphique.
ODE_09gr_o4_d4_Oscillateurs_couples.sce   Le problème des deux oscillateurs couplés, avec une animation graphique.
ODE_15gr_o9_d12_Probleme_a_trois_corps.sce   Un problème à trois corps, le même que ci-dessus !
Animation_04.sce   Information sur la structure d'une fenêtre graphique, pouvant contenir plusieurs courbes.

Manipulations de bits :
BitXor.sce   Opérations de bases pour manipuler les bits de nombres entiers.

Gestionnaire d'événements de la souris :
GestionnaireEvenements.sce   Permet de connaître la position de la souris et l'état des boutons de la souris.

Exemple d'intégration numérique
Integration_01_cos_x2.sce   Intégration numérique par le système de la fonction y = cos(x^2);

Quelques exemples de graphiques de transformations complexes.
complexe_01.sce
complexe_02.sce
complexe_03.sce
complexe_04.sce
complexe_05.sce
complexe_06.sce
complexe_07.sce
complexe_08_Animation.sce   technique de redessiner en blanc
complexe_09_Animation.sce   technique de redessiner en blanc
complexe_10_Animation.sce   meilleur, avec "drawlater" et "drawnow"

Aide concernant GeoGebra :
c.f. www.geogebra.org/help/docufr.pdf      Stockez cette aide sur votre clé USB !

Simulations utilisant les méthodes de Monte Carlo.
M_C_01_Estimation de pi.sce   Une première méthode d'estimation de pi par Monte Carlo
M_C_01_Estimation de pi_ameliore.sce   Amélioration de la version précédente.
M_C_02a_Calcul_d_aire.sce   Calcul de l'aire de l'intersection d'un disque et d'un carré.
M_C_02b_Calcul_d_aire_ameliore.sce   Amélioration.
M_C_02c_Calcul_d_aire_regulier.sce   Cas de points placés régulièrements.
M_C_02d_Calcul_d_aire_Graphique.sce   Graphique de l'aire en fonction de Ax = Ay, avec écart-type.

M_C_03a_marche_aleatoire_ivrogne.sce   Un point suit la marche de l'ivrogne.
M_C_03b_marche_aleatoire_ivrogne_multiple_inefficace.sce   Plusieurs points, méthode inefficace.
M_C_03c_marche_aleatoire_ivrogne_multiple_efficace.sce   Idem, mais une méthode efficace.
M_C_03d_m_a_ivrogne_multiple_efficace_variance.sce   Idem, efficace, avec calcul de la variance.

M_C_04a_marche_aleatoire_2D.sce   Un point suit la marche de l'ivrogne en 2 dimensions.
M_C_04b_marche_aleatoire_2D_multiple_inefficace.sce   Plusieurs points, méthode inefficace.
M_C_04c_marche_aleatoire_ivrogne_multiple_efficace.sce   Idem, mais une méthode efficace.

M_C 05_Anniversaire  Calcule de la probabilité que deux personnes d'un groupe aient leur anniversaire le même jour.

M_C 06b_marche_aleatoire_binaire.sce  Marche aléatoire binaire, avec animation.

M_C_07a_Calcul_d_aire.sce   Calcul de l'aire de l'intersection de deux disques.
M_C_07d_Calcul_d_aire_Graphique_simplifie.sce   Graphique de l'aire en fonction de R, avec écart-type.


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